函數(shù)

① 位置的確定與平面直角坐標(biāo)系

- 位置的確定

- 坐標(biāo)變換

- 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征

- 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號與點(diǎn)的象限位置

- 對稱問題：

- P(x, y) → Q(x, -y)：關(guān)于x軸對稱

- P(x, y) → Q(-x, y)：關(guān)于y軸對稱

- P(x, y) → Q(-x, -y)：關(guān)于原點(diǎn)對稱

- 變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

- 函數(shù)自變量、因變量的取值范圍 ：

- 包括使式子有意義的條件

- 圖像法

- 函數(shù)的圖象 ：

- 變量變化趨勢的描述

② 一次函數(shù)與正比例函數(shù)

- 一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

- 一次函數(shù)的圖象 ：

- 是一條直線，畫法

- 一次函數(shù)的*質(zhì) ：

- 增減*

- 一次函數(shù) y = kx + b (k ≠ 0) 中 k、b 的符號與圖象位置

- 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 ：

- 一設(shè)二列三解四回

- 一次函數(shù)的平移問題

- 一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系 ：

- 圖像法

- 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

- 一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 ：

1. 一次函數(shù)與方程的綜合

2. 一次函數(shù)與其它函數(shù)的綜合

3. 一次函數(shù)與不等式的綜合

4. 一次函數(shù)與幾何的綜合

函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)2

一次函數(shù)：一次函數(shù)的圖像與特*是中考必考的知識點(diǎn)之一。在中考試題中，此類題目大約占10分左右，題型豐富多樣，形式靈活多變，具有很強(qiáng)的綜合應(yīng)用*。有時(shí)還可能出現(xiàn)探究*質(zhì)的問題。

主要考查要點(diǎn)包括： ①能夠繪制一次函數(shù)的圖像，并了解其特*。 ②根據(jù)已知條件，使用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。 ③運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。 ④探討一次函數(shù)與二元一次方程組、一元一次不等式之間的關(guān)系。

突破策略： ①深入理解并掌握一次函數(shù)的概念、圖像和特*。 ②利用數(shù)形結(jié)合的思想解決涉及一次函數(shù)圖像的問題。 ③熟練使用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的表達(dá)式。 ④進(jìn)行一些綜合*練習(xí)，提升解決問題的能力。

函數(shù)特*：

y值的變化量與相應(yīng)的x值變化量成正比，比例系數(shù)為k。即y=kx+b（其中k，b為常數(shù)且k≠0）。例如當(dāng)x增加m時(shí)，k(x+m)+b=y+km, km/m=k。

當(dāng)x=0時(shí)，b代表了函數(shù)在y軸上的截距，坐標(biāo)為(0,b)。

若b=0（即y=kx），一次函數(shù)圖像成為正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的一個(gè)特例。

對于兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式： 如果兩者的k相同且b也相同，則它們的圖像重合；若k相同但b不同，則圖像平行；如果k不同且b不同，則圖像相交；若k不同但b相同，則兩圖像會在y軸上同一點(diǎn)（0，b）相交。若變量x,y間的關(guān)系可以表示為Y=KX+b（k,b為常數(shù)且k≠0），則稱y是x的一次函數(shù)圖像特*。

作圖步驟及圖形描述：

通過以下三個(gè)步驟制作圖像： （1）列出表格； （2）標(biāo)記點(diǎn)；通常選取兩點(diǎn)，基于“兩點(diǎn)決定一條直線”的原理，也可稱為“兩點(diǎn)法”。一般情況下，y=kx+b(k≠0）的圖像可通過（0，b）和（-b/k，0）這兩點(diǎn)畫出直線。 正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，通常?。?,0）和（1，k）兩點(diǎn)。（3）連線，從而完成一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，只需知道兩點(diǎn)位置并連接即可作出一次函數(shù)的圖像。（通常尋找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-b/k與0，0與b）。

特*補(bǔ)充： （1）在一次函數(shù)上任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足公式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)總是（0，b)，與x軸的交點(diǎn)總是在（-b/k，0）。正比例函數(shù)的圖像始終通過原點(diǎn)。

函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)3

k0時(shí)，y隨x的增加而減少，直線必定穿過第二、第四象限。（3）如果直線l1：yk1xb1與l2：yk2xb2， 當(dāng)k1等于k2時(shí)，l1平行于l2；當(dāng)b1等于b2等于b時(shí)，l1與l2在點(diǎn)(0, b)相交。 （4）當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)之上；學(xué)大教育 (1)為中心對稱圖形，其中心為原點(diǎn)。（2）對稱*：它是關(guān)于直線yx和yx的軸對稱圖形。（2）對于k0的情況，兩條曲線分別處于第一、第三象限，并且在這兩個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y減小。（3） k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、第四象限，并且在這兩個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y也增大。（4）通過圖像上的任意一點(diǎn)作垂直于x軸和y軸的線，與坐標(biāo)軸形成的矩形面積是|k|。 P（1）應(yīng)用于u3.應(yīng)用實(shí)例（2）應(yīng)用于特定情況（3）其他F上SS上的要點(diǎn)是學(xué)會使用“數(shù)形結(jié)合”來解決問題。二次函數(shù)部分 1.定義：需注意的問題 （1）在表達(dá)式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中（a、b、c為常數(shù)且a≠0），（2）二次項(xiàng)的指數(shù)固定為2。2.圖象：拋物線。 3.圖象的特*：根據(jù)五種情形可以表格形式說明表達(dá)式。(1)y=ax2頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸(0,0)，最大或最小值y最小=0，y最大=0等。（詳細(xì)內(nèi)容略）

一次函數(shù)圖象及其*質(zhì) 【知識梳理】 1．正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k不等于0)，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k不等于0)。2.一次函數(shù)ykxb的圖象是一條經(jīng)過特定兩點(diǎn)的直線.k反比例函數(shù)圖象及其*質(zhì) 【知識梳理】 1．反比例函數(shù)：一般來說，若變量x、y之間的關(guān)系可表示為y＝k/x（k為常數(shù)，k不等于0），則稱y是x的反比例函數(shù)。2.反比例函數(shù)的圖象及其特*